¿Lo resolviste? Rompecabezas de física para estudiantes inteligentes | Matemáticas

Hoy temprano armé estos acertijos, sugeridos por el Departamento de Física de la Universidad de Oxford.

1. Enigma de la copa

Tienes prisa por ir a trabajar. Te sirves una taza de café solo, pero está demasiado caliente. Tiene la intención de agregarle una cantidad fija de leche fría, pero sabe que incluso después de eso, el café deberá enfriarse durante unos minutos antes de que pueda beberlo.

En qué caso el café se enfría más:

  • 1) Agregue leche de inmediato, luego espere unos minutos antes de beber.

  • 2) Espere unos minutos, luego agregue leche justo antes de beber.

Solución 2) Espere unos minutos, luego agregue leche justo antes de beber.

En el caso 2) el líquido de la taza está más caliente al principio que en el caso 1) cuando se ha añadido la leche. Las cosas más calientes se enfrían más rápido que las menos calientes porque hay una mayor diferencia de temperatura con el entorno circundante. Así, la velocidad de enfriamiento será mayor en el caso 2). Dado que en ambos casos, el líquido se enfría durante el mismo tiempo a diferentes velocidades, el líquido que pasa más tiempo enfriándose con la velocidad más rápida estará más frío al final, una vez que se agregue la leche.

2. Vuela lejos

Una mosca se ha posado en el fondo de un vaso que se encuentra sobre una balanza digital muy sensible. De repente la mosca despega. ¿Qué sucede con la lectura de la báscula?

  • 1) sube

  • 2) baja

Solución: ¡Ambas cosas! Primero sube y luego baja.

Imagina que estás parado en la báscula de tu baño. Para saltar de la báscula, empujará hacia abajo la báscula, lo que registrará un peso más pesado. La situación con la mosca es similar. Sus alas empujan el aire hacia abajo, el cual, a su vez, empuja el fondo del vaso. Pero cuando es lo suficientemente alto para que el movimiento del aire no llegue al fondo del vaso, el peso medido será el del vaso vacío.

3. Pelotas que saltan

Una cuerda sin peso conecta dos bolas de metal idénticas. El medio de la cuerda está sobre el borde de una mesa. Sueltas ambas bolas al mismo tiempo. ¿Qué sucederá antes: la bola 1 sale volando de la mesa o la bola 2 golpea su costado?

Solución La bola 1 sale volando de la mesa

La fuerza de tensión de la cuerda es la misma en ambos lados. Pero la componente horizontal de esa fuerza es mayor para la bola 1 que para la bola 2. Por lo tanto, la bola 1 acelerará más rápido en la dirección horizontal y tardará menos tiempo en recorrer la misma distancia horizontal.

4. Fracción divertida

Demostrar (1/2) x (3/4) x …x (99/100) < 1/10

Parece complicado, pero hay una solución de dos líneas.

Solución

Sea (1/2) x (3/4) x …x (99/100) = A.

Entonces 101 A = (3/2) x (5/4) x … x (101/100), y 1/A = (2/1) x (4/3) x … x (100/99). Tanto 101 A como 1/A tienen cincuenta fracciones entre paréntesis, y cada fracción en 101A es menor que la fracción correspondiente en 1/A. Así 101 A < 1/A. El resto sigue:

A2 < 1/101 < 1/100. Así A < 1/10

He desarrollado la solución en más de dos líneas. Sin embargo, en términos de detección matemática real, dos líneas es todo lo que necesita.

Gracias al profesor Alexander Lvovsky de la Universidad de Oxford por estos acertijos. El profesor Lvovsky dirige Comprehensive Oxford Mathematics and Physics Online School (COMPOS), una nueva iniciativa que enseña matemáticas y física a estudiantes de sexto grado de escuelas públicas del Reino Unido en un nivel más profundo que el plan de estudios de nivel A.

El curso es gratuito y cualquier persona en los años 12 o 13 es elegible. Todavía hay espacios para la admisión de este año, ¡así que corra la voz!

Volveré con nuevos rompecabezas en dos semanas.

Pongo un rompecabezas aquí cada dos semanas los lunes. Siempre estoy buscando grandes acertijos. Si desea sugerir uno, envíeme un correo electrónico.

Soy autor de varios libros de matemáticas y acertijos, y también coautor con Ben Lyttleton de la serie de libros infantiles Football School. Lo último de la serie Escuela de Fútbol es ¡El mejor libro de preguntas de todos los tiempos, ya disponible!

Doy charlas escolares sobre matemáticas y acertijos (online y presenciales). Si su escuela está interesada por favor póngase en contacto.

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